КТО ТАКАЯ КУЗЬКИНА МАТЬ?

В 1959 году в этот день Первый секретарь ЦК КПСС Никита Сергеевич Хрущёв пообещал вице-президенту США Ричарду Никсону показать кузькину мать. «В нашем распоряжении имеются средства, которые будут иметь для вас тяжелые последствия, – заявил Никита Сергеевич. – Мы вам покажем кузькину мать!»
Кто такая кузькина мать?
«Кузькина мать», «Показать кузькину мать» — русское идиоматическое выражение, означающее угрозу. Зачастую используется в качестве шутливо-иронической угрозы в чей-либо адрес.
Издавна существует много версий появления на свет этой фразы.
Кузька — вредитель хлебных злаков, пластинчатоусый жук Anisoplia austriaca, чьи личинки живут в почве, где дважды зимуют. Показать эту личинку (то есть кузькину мать) можно, лишь глубоко разрыв землю. Отсюда «Кузькина мать» — старинное и очень образное крестьянское выражение.
 Словарь «Фразеологизмы в русской речи» производит данное понятие от имени Кузьма, которое в ряде русских поговорок вызывает ассоциации со злобным, мстительным и драчливым субъектом. 

Может быть, так
выглядит
кузькина мать?

По другой версии, кузька — это наименование плётки как орудия домашнего наказания, которую жених клал в сапог в день свадьбы «на Кузьминки» как символ супружеской власти. Святые Косма и Дамиан считались в русской культуре покровителями свадеб.

Есть версия, по которой Кузьмой называли проказливого и бестолкового домового. А его невидимке-матушке отводили место обитания рядом с потомком — за печью. Но, как считалось, уж если она покажется кому из проживающих в избе, то непременно напугает  (см. также мультфильм про домовенка Кузю).

В некоторых финно-угорских языках (у коми-зырян, удмуртов) могло означать чёрта, лешего: скорее, это наиболее правильная версия, и ещё этот чёрт похож на козу или козла, так выражения "подкузьмить" и "подкозлить" равнозначны, аналогично как и "кузькина мать" и "чёртова мать".
Ссылка здесь