Правописание деепричастий с частицей НЕ

Де­е­при­ча­стия пи­шут­ся с от­ри­ца­тель­ной ча­сти­цей НЕ раз­дель­но, кроме слу­ча­ев, когда де­е­при­ча­стие не упо­треб­ля­ет­ся без НЕ.

На­при­мер: недо­уме­вая, него­дуя, нена­ви­дя.

Де­е­при­ча­стие не смот­ря пи­шет­ся с НЕ раз­дель­но, а пред­лог несмот­ря на  пи­шет­ся с НЕ слит­но.

Срав­ни­те:

Он го­во­рил, не под­ни­мая глаз и не смот­ря на при­сут­ству­ю­щих. Он вышел, несмот­ря на воз­му­ще­ние при­сут­ству­ю­щих.

В копилку слов

ненавидя

негодуя
недоумевая

Видеоурок и текстовый урок здесь