Спешка — главный враг порядка, а он в грамотных текстах должен быть обязательно. Не спеша и по пунктам ещё раз вспоминаем (и запоминаем), как пишутся фразеологизмы, выполняющие роль наречий.

Правильно: не к спеху

«Мне не горит», «ещё успею», «полно времени» — у выражения «не к спеху» есть масса более простых в написании синонимичных словосочетаний. Но мы же не ищем лёгких путей, поэтому разберёмся с самым сложным.

Итак, «не к спеху» — это предикативное наречие, оно образовано от предложно-падежной формы существительного «спех». Да, такое слово существует, это устаревший синоним слова «спешка». В современном русском языке оно используется в ограниченном количестве устоявшихся конструкций: «не к спеху», «без спеха» и т.д.

Ссылка здесь